＜中学校数学＞方程式とその解

\[ x-5=2 \]

\[ x^2y^2+5x-8y-2=0 \]

のような＝に対して左側と右側が等しい関係を表した式のことを等式という。また，この＝に対して左側を左辺，右側を右辺といい，両方をあわせて両辺という。

例えば

\[ x-5=2 \]において左辺のxを7に置き換えて計算すると， 左辺は

\[ 7−5＝2 \]

右辺は，2となり，等式が成り立つ。ここで，xを7に置き換えるようなことを，式にx=7を代入するという。また，式の中にある文字に特別な値を代入すると成り立つ等式のことを方程式といい，特別な値のことを方程式の解（かい）という。そして，解を求めることを方程式を解く（とく）という。

方程式を解く時には，等式の性質を用いる。

（1）等式の両辺に同じ数を加えても，等式は成り立つ。

\[ A=B \]

ならば

\[ A+c=B+c \]

（2）等式の両辺から同じ数をひいても，等式は成り立つ。

\[ A=B \]

ならば

\[ Aーc＝Bーc \]

（3）等式の両辺に同じ数をかけても，等式は成り立つ。

\[ A=B \]

ならば

\[ A×c=B×c \]

（4）等式の両辺から同じ数をわっても，等式は成り立つ。

\[ A=B \]

ならば

\[ A÷c＝B÷c （c≠0） \]