＜小学校算数＞小数の計算

小数の計算は、小数点の位置や小数点以下の桁数を注意しなければならない。

（１）足し算と引き算

足し算と引き算をするとき、２つの数の小数点をそろう必要があります。つまり、それぞれの数の一の位、十の位、百の位を計算する。小数点以下の部分も同じく、小数点以下１桁目、２桁目、３桁目の数字をそれぞれ計算する。小数点以下の桁数が違う場合、桁数が少ない方の最後に０を足して計算する。計算は右から左へ行う。

例題：　\[ 2.3 + 6.4 = 8.7 \]

例題説明：　右から計算する。両数とも小数点以下１桁なので、そのまま足し算する。3+4は7。次、一の位の２と６を足す。８になる。最終答えは８．７となる。

例題：　\[ 2.6 + 6.49 = 2.60 + 6.49 = 9.09 \]

例題説明：　右から計算する。1つ目の数の小数点以下の桁数は１桁、２つ目の数の小数点以下の桁数は２桁。桁数が違うので、小数点以下の桁数が少ない2.6の最後に０を足す。つまり、2.60となる。小数点以下の桁数が同じになったので、各位の計算を行う。最終答えは9.09となる。

例題：　\[ 7.94 - 3.61 = 4.33 \]

例題説明：　右から計算する。両数とも小数点以下2桁なので、そのまま引き算する。4-1は3。9-6は3。次、一の位の7から3を引く。4になる。最終答えは4．33となる。

例題：　\[ 1 - 0.36 = 1.00 - 0.36 = 0.64 \]

例題説明：　右から計算する。1つ目の数の小数点以下の桁はない、２つ目の数の小数点以下の桁数は２桁。桁数が違うので、1つ目の数の小数点以下の桁に０を足す。つまり、1.00となる。小数点以下の桁数が同じになったので、右から引き算の計算を行う。最終答えは0.64となる。

（２）掛け算

小数の掛け算は、小数点の位置を合わせる必要はない。２つの数の小数点以下の桁数に注目する。２つの数の小数点以下の桁数の合計が、掛け算の結果の小数点以下の桁数と同じであることを覚えてください。まず、掛け算は普通の整数と同じように計算する。その計算結果に小数点を右から左へ移動し、小数点以下の桁数が、計算前の２つの数の小数点以下の桁数の合計と同じになれば完成。

例題：　\[ 1.5 × 0.2 = 0.3 \]

例題説明：　まず、15×2を計算する。答えは３０。２つの数の小数点の桁数を確認する。１つ目の数の小数点以下の桁数は１、２つ目の数の小数点以下の桁数も１。つまり、全部で小数点以下の桁数は２となる。先程掛け算した結果30を、右から左へ小数点を移動させる。今回は２回移動する。1回目移動すると、30が3.0になる。2回目移動すると、3.0が0.30になる。結果、今回の答えは0.3になる。

例題：　\[ 3.07 × 3.2 = 9.824 \]

例題説明：　まず、307×32を計算する。答えは9824。２つの数の小数点の桁数を確認する。１つ目の数の小数点以下の桁数は2、２つ目の数の小数点以下の桁数は1。つまり、全部で小数点以下の桁数は３となる。先程掛け算した結果9824を、右から左へ小数点を移動させる。今回は3回移動する。1回目移動すると、9824が982.4になる。2回目移動すると、982.4が98.24になる。3回目移動すると、98.24が9.824になる。結果、今回の答えは9.824になる。

（３）割り算

小数の割り算は、除数のほうの小数点をなくす必要がある。除数は÷記号の後ろの数、つまり２つ目の数と思ってください。除数の小数点がなくなるまで、除数と被除数（つまり１つ目の数）を同時に10倍繰り返す。それから、割り算は被除数の左から計算する。割り算の結果、整数、有限小数、無限小数になる可能性がある。

例題：　\[ 6 ÷ 1.2 = 60 ÷ 12 = 5 \]

例題説明：　まず、2つ目の数は1.2なので、小数点以下の桁数は１となる。1回だけ10倍にすれば、除数小数点がなくなる。1つ目の数と２つ目の数に同時に１０を掛ける。その結果、１つ目の数は60、２つ目の数は12となる。除数（2つ目の数）の小数点がなくなったので、60÷12を計算する。答えは、5となる。

例題：　\[ 7.8 ÷ 0.25 = 78 ÷ 2.5 = 780 ÷ 25 = 31.2 \]

例題説明：　まず、2つ目の数は0.25なので、小数点以下の桁数は2となる。2つの数を2回10倍にすれば、除数の小数点がなくなる。1つ目の数と２つ目の数に同時に１０を掛ける。その結果、１つ目の数は78、２つ目の数は2.5となる。この場合、除数の2.5にはまだ小数点以下の桁があるので、もう一度10を掛ける。その結果、1つ目の数は780になり、2つ目の数は２５になる。除数（2つ目の数）の小数点がなくなったので、780÷25を計算する。答えは、31.2となる。