＜中学校数学＞因数分解

\[ (x+6)(y-5)=xy-5x+6y-30 \]

のように多項式と多項式の積で表されたものを，和の形で表すことを，式を展開するのに対して，

\[ xy-5x+6y-30=(x+6)(y-5) \]

のように多項式をそれよりも次数の小さい多項式の積で表すことを，その多項式を因数分解するという。

因数分解の公式として

\[ x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) \]

\[ x^2+2ax+a^2=(x+a)^2 \]

\[ x^2-2ax+a^2=(x-a)^2 \]

\[ x^2-a^2=(x-a)(x+a) \]

がある。