この連載は、現在高校で使われている情報Iの教材をベースにし、重要なポイントを整理して5分で読める記事にします。ITの基本知識として知る必要がある内容がたくさんあります。また大学共通テストに出やすいポイントを説明しますので、テスト対策にも役に立てば幸いです。重要キーワードを赤いマーカーで表記します。
N進数
コンピューターの計算はすべて２進数で行われています。つまり、０と１を使って、計算しています。なぜ２進数を使うかというと、コンピューターの内部の電気信号がデジタルなので、ONとOFFの２通りしかありません。０と１はこのONとOFFの２つの状態を表しています。しかし、我々人間は普段１０進数を使っています。コンピューターの２進数がわかりにくいです。そのため、計算するときは１０進数の数字を２進数に変換し、計算した結果を２進数から１０進数に戻して表示します。
情報Iでは、２進数、１０進数、１６進数の換算を学びます。
今回、それぞれの換算方法を実例を使って見てみましょう。
１０進数から２進数に換算
①１０進数の数が０になるまで２で割り算します。余りをすべて記録します。
②０になったときの余りから、すべての余りを繋いで書くと２進数になります。
１０進数の18を２進数に変換してください。
１８÷２＝９ 余り０
９÷２＝４ 余り１
４÷２＝２ 余り０
２÷２＝１ 余り０
１÷２＝０ 余り１
１０進数の１８の２進数は１００１０です。
２進数から１０進数に換算
①２進数の数を右から一桁ずつ０、１、２、３…のように番号を振ってください。その番号は指数として使います。
②２進数の数が１になっている桁に、底が2、指数が①の番号の数を掛け算します。掛け算の結果を合計した結果が１０進数の数です。
２進数の00101011を１０進数に変換してください。
２進数 ００１０１０１１
番号をふる ７６５４３２１０ ← 指数として
掛け算 １✕２５
１✕２３
１✕２１
１✕２０
合計 ３２＋８＋２＋１＝４３
２進数の00101011の１０進数は４３です。
２進数から１６進数に換算
①２進数の数を４桁ずつ区切ります。
②４桁ずつ１０進数に変換します。
③１６進数の表記に変換します。
０〜９はそのまま、１０〜１５をA〜Fに変換します。
１０ → A
１１ → B
１２ → C
１３ → D
１４ → E
１５ → F
２進数の11100101を１６進数に変換してください。
４桁ずつ区切る １１１０，０１０１
１０進数に変換 １１１０ → ２３＋２２＋２１＝１４
０１０１ → ２２＋２０＝５
１６進数表記 １４ → Ｅ
５ → ５
２進数の11100101の１６進数は E５ です。
１６進数から２進数に換算
①１６進数の表記からそれぞれの桁の数を１０進数に書き換えます。
②２進数と１０進数の関係図を利用します。
２進数： １ １０ １００ １０００
１０進数： １ ２ ４ ８
③上記の関係図を利用して、①の数の計算式を見つけ出します。
④それぞれ計算式に従って、それぞれの桁の２進数を計算します。
⑤すべての桁の２進数をつなぎます。
１６進数の８Dを２進数に変換してください。
１０進数に書き換え ８ → ８
Ｄ → １３
それぞれの計算式 ８ → 関係図にあるのでそのまま
Ｄ → １３＝８＋４＋１
２進数の計算 ８ → １０００
Ｄ → １０００＋１００＋１＝１１０１
つなぐ １０００１１０１
１６進数の８Dの２進数は １０００１１０１ です。
１０進数から１６進数に換算
①１６で割る、商と余りを計算します。
②商と余りの数を１６進数表記に変えます。
③上記②の結果をつなぎます。
１０進数の２４９を１６進数に変換してください。
１６で割る ２４９÷１６＝１５ 余り９
１６進数に変換 １５ → Ｆ
９ → ９
つなぐ Ｆ９
１０進数の２４９の１６進数は Ｆ９ です。
１６進数から１０進数に換算
①各桁の数字を１０進数に書き換えます。
②２進数と同じ考え方で計算します。ただし、底は16にします。
１６進数の3E7を１０進数に変換してください。
各桁を１０進数に書き換え ３ → ３
Ｅ → １４
７ → ７
計算 ３✕１６２ ＋ １４✕１６２ ＋ ７✕１６０ ＝ ９９９
１６進数の3E7の１０進数は ９９９ です。
今回は２進数、１０進数、１６進数の換算方法を説明しました。基礎的な計算なので、ぜひ覚えてください。